【題目】初三(5)班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學進行如下測量，B點在A點北偏東60°方向，C點在B點北偏東45°方向，C點在D點正東方向，且測得AB＝20米，BC＝40米，求AD的長．(
≈1.732，
≈1.414，結果精確到0.01米)
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【題目】圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具，其中△ABC內接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2．現將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中（如圖2），然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動，點B在射線OY上也隨之向點O滑動（如圖3），當點B滑動至與點O重合時運動結束． 在整個運動過程中，點C運動的路程是（ ）
A. 4 B. 6 C. 4
﹣2 D. 10﹣4
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【題目】已知二次函數y=9x2﹣6ax+a2﹣b
（1）當b=﹣3時，二次函數的圖象經過點（﹣1，4）
①求a的值；
②求當a≤x≤b時，一次函數y=ax+b的最大值及最小值；
（2）若a≥3，b﹣1=2a，函數y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣
＜x＜c時的值恒大于或等于0，求實數c的取值范圍．
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【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛．當乙車到達A地后，繼續保持原速向遠離B的方向行駛，而甲車到達A地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經過一段時間后兩車同時到達C地．設兩車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數關系如圖所示，則B，C兩地相距 千米．
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【題目】未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注，遼陽青少年研究所隨機調查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數量(錢數取整數元)，以便引導學生樹立正確的消費觀．根據調查數據制成了頻
分組 | 頻數 | 頻率 |
0.5～50.5 |
| 0.1 |
50.5～ | 20 | 0.2 |
100.5～150.5 |
|
|
200.5 | 30 | 0.3 |
200.5～250.5 | 10 | 0.1 |
率分布表和頻率分布直方圖(如圖)．
(1)補全頻率分布表；
(2)在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是 ；這次調查的樣本容量是 ；
(3)研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議．試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議．
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【題目】已知：拋物線y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．
（1）求證：拋物線與x軸有交點；
（2）若拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），點A在點B的右側，且x1+2x2＝1．
①求m的值；
②點P在拋物線上，點G（n，﹣
n﹣
），求PG的最小值．
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【題目】觀察下列一組方程：
；
；
；
；
它們的根有一定的規律，都是兩個連續的自然數，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．
若
也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個一元二次方程；
請寫出第n個方程和它的根．
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【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．
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【題目】（6分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m．求這棟高樓的高度．（結果用含非特殊角的三角函數及根式表示即可）
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