Question

如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分線，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，則∠DAB等于（　　）

• A、55°
• B、50°
• C、40°
• D、35°

Answer 1

分析：根據三角形內角和定理求出∠B的度數，然后再利用三角形內角和定理求出∠BAC的度數，再利用AD是∠BAC的平分線，即可求出∠DAB的度數．

解答：解：∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
又∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
又∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠DAB=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°．
故選C．

點評：此題主要考查學生對三角形內角和定理和角平分線的性質的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．