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如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：________；________；________．請你自選其中的一對加以證明．

答案：略
解析：

本題是結論開放型考題．全等的三角形有：

△AOD≌△COB，

△EOB≌△FOD，

△COF≌△AOE，

△COD≌△AOB，

△ACD≌△CAB，

△ABD≌△CDB．(只需三對即可)

證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=CB，∠DAO=∠BCO，OA=OC．

∴△AOD≌△COB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點O₁；再以O₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為

192

；
（2）第1個平行四邊行OBB₁C的面積為

；
第2個平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為

；
（3）第n個平行四邊形的面積為

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）