Question

若0.4千克的蘋果有3個，0.5千克的蘋果有2個，則這5個蘋果的平均質量是

0.4×3+0.5×2

5

=0.44（千克），這種求平均值的方法叫做加權平均．請你根據上述信息解答下列問題：
模特的理想身高為178厘米，下表給出了10位模特的身高情況：

身高與理想身高的差值（單位：厘米）	-1	-1.5	+1.5	+2	+1
人數	1	3	3	1	2

（1）求這10名模特的平均身高；
（2）與標準身高最接近的身高是多少？

Answer 1

分析：（1）根據題意中蘋果的例子以及統計表，可直接求出這10名模特的平均身高；
（2）結合（1）中求出的平均身高和統計表中的身高與理想身高的差值即可求出答案．

解答：解：（1）

(-1)×1+(-1.5)×3+1.5×3+2×1+1×2

1+3+3+1+2

=

-1-4.5+4.5+2+2

10

=0.3
平均身高為：178+0.3=178.3（厘米）；

（2）是178+（-1）=177（厘米）或178+1=179（厘米）．

點評：本題考了加權平均數的定義，若n個數x₁，x₂，x₃，…，x_n的權分別是w₁，w₂，w₃，…，w_n，則

x1w1+x2w2+…+xnwn

w1+w2+…+wn

叫做這n個數的加權平均數．