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【題目】閱讀以下兩小題后作出相應的解答:
(1)“同位角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同位角相等”,這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對凋,我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題,請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題,并指出逆命題的題設和結論;
(2)根據以下語句作出圖形,并寫出該命題的文字敘述.已知:過直線AB上一點O任作射線OC , OMON分別平分∠AOC、∠BOC , 則OMON

【答案】
(1)逆命題是:到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上,題設是到角兩邊距離相等的點,結論是該點在這個角的平分線上;
(2)鄰補角的平分線互相垂直


【解析】解答:(1)根據題意作出圖形,由AB是一直線,即可求出∠AOB=180°,然后根據角平分線的性質,推出 ,則 即可.(1)逆命題是:到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上,題設是到角兩邊距離相等的點,結論是該點在這個角的平分線上(2)如圖:
該命題的文字描述是:鄰補角的平分線互相垂直.
分析:對于兩個命題,如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件,那么這兩個命題叫做互逆命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的逆命題.根據定義可寫出上述命題的逆命題.

練習冊系列答案
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A.7個單位長度
B.5個單位長度
C.4個單位長度
D.3個單位長度

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