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（1）填空：如圖1，已知AB=AD，DC=BC．
證明：在△ACD和△ACB中，
AD=AB，
DC=BC

AC=AC

∴△ACD≌△ACB（

SSS

）
∴∠B=

∠D

（2）已知：如圖2，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

分析：（1）AC=AC，根據SSS證△ACD≌△ACB，根據全等三角形的性質推出即可；
（2）根據SAS推出兩三角形全等，根據全等三角形的性質推出即可．

解答：（1）證明：∵在△ACD和△ACB中
AD=AB
DC=BC
AC=AC
∴△ACD≌△ACB（ SSS ）
∴∠B=∠D，
故答案為：AC=AC，SSS，∠D；

（2）證明：∵在△AOD和△COD中

OA=OC

∠AOB=∠COD

OB=OD

∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

48、讀句畫圖并填空：
如圖，點P是∠AOB外一點，根據下列語句畫圖
（1）過點P，作線段PC⊥OB，垂足為C．
（2）過點P，向右上方作射線PD∥OA，交OB于點D．
（3）結合所作圖形，若∠O=50°，則∠P的度數為

40°

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解方程：

x(x+1)

=1
（2）已知△ABC（如圖1），請用直尺（沒有刻度）和圓規，作一個平行四邊形，使它的三個頂點恰好是△ABC的三個頂點（只需作一個，不必寫作法，但要保留作圖痕跡）

（3）根據題意，完成下列填空：
如圖2，L₁與L₂是同一平面內的兩條相交直線，它們有1個交點，如果在這個平面內，再畫第3直線L₃，那么這3條直線最多可有

個交點；如果在這個平面內再畫第4條直線L₄，那么這4條直線最多可有

個交點．由此我們可以猜想：在同一平面內，6條直線最多可有

個交點，n（ n為大于1的整數）條直線最多可有

個交點（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、推理填空，如圖，∵∠B=

∠CGF

；
∴AB∥CD（

同位角相等，兩直線平行

）；
∵∠DGF=

∠F

；
∴CD∥EF（

內錯角相等，兩直線平行

）；
∵AB∥EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

隨著科學技術的發展，機器人早已能按照設計的指令完成下列動作：先原地順時針旋轉角度α，再朝其對面方向沿直線行走．在坐標平面上，根據指令[s，α]（s≥0，0°＜α＜180°）機器人行走的距離為s．
（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標系的原點，且面對y軸的正方向，現要使其移動到點A（2，2），則給機器人發出的指令應是

．
（2）機器人在完成上述指令后，發現在P（6+2

，0）處有一小球正向坐標原點做勻速直線運動，已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，若忽略機器人原地旋轉的時間，請你給機器人發一個指令，使它能最快截住小球．（如圖，點C為機器人最快截住小球的位置，要求寫出計算過程）