Question

愛華中學為迎接香港回歸，從1994年到1997年四年內師生共植樹1997棵．已知該校1994年植樹342棵，1995年植樹500棵，如果1996年和1997年植樹棵數的年增長率相同，那么該校1997年植樹多少棵？

Answer 1

解：設1996年和1997年植樹棵樹的年增長率為x，依題意，得
1996年植樹500（1+x）棵，1997年植樹500（1+x）²棵，
∴三年累計種樹為：500+500（1+x）+500（1+x）²=1997-342，
整理，得：100x²+300x-31=0，
解得x₁=0.1=10%，x₂=-3.1（不合題意舍去）；
∴1996年和1997年植樹棵樹的年增長率為10%，
∴1997年應植樹500（1+10%）²=605（棵）．
答：1997年應植樹605棵．
分析：設1996年和1997年植樹棵樹的年增長率為x，1995年植樹500棵，則1996年植樹500（1+x）棵，1997年植樹500（1+x）²棵，根據三年累計植樹數據列方程求解．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，利用增長率相同正確表示出各年份的植樹總數，得出等式方程是解題關鍵．