Question

已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a²b+ab²（2）a²+b²

 

Answer 1

【答案】

（1）6  （2）5

【解析】

試題分析：（1）把代數式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整體代入求解；

（2）利用完全平方公式把代數式化為已知的形式求解．

解：（1）a²b+ab²=ab（a+b）=2×3=6；

（2）∵（a+b）²=a²+2ab+b²

∴a²+b²=（a+b）²﹣2ab，

=3²﹣2×2，

=5．

考點：因式分解-提公因式法；完全平方公式．

點評：本題考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，關鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉化為兩數和與兩數積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答．