Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點(diǎn)A、B、C，則ac的值是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)正方形的對角線OA長為2m，根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標(biāo)，代入二次函數(shù)y=ax²+c中，即可求出a和c，從而求積．

解答：解：設(shè)正方形的對角線OA長為2m，
則B（-m，m），C（m，m），A（0，2m）；
把A，C的坐標(biāo)代入解析式可得：
c=2m①，am²+c=m②，
①代入②得：m²a+2m=m，解得：a=-

1

m

，
則ac=-

1

m

•2m=-2．

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及運(yùn)用．