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函數y=kx+1與函數y=

在同一坐標系中的大致圖象是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據一次函數和反比例函數的特點，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論．當兩函數系數k取相同符號值，兩函數圖象共存于同一坐標系內的即為正確答案．
解答：解：分兩種情況討論：
①當k＞0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、三象限，y=

的圖象在第一、三象限；
②當k＜0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、四象限，y=

的圖象在第二、四象限．
故選A．
點評：本題主要考查了反比例函數的圖象性質和一次函數的圖象性質，關鍵是由k的取值確定函數所在的象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數y=kx+b與反比例函數y=

的圖象交于點A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數及一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖．反比倒函數y=

的圖象與一次函散y=mx+b的圖象交于兩點A（1，3），B（n，-1）．一

次函數y=mx+b的圖象與x軸交于點C．
（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；
（2）求△AC0的面積；
（3）在反比例函數的圖象上找點P，使得點A，O，P構成等腰三角形，直接寫出兩個滿足該條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，把相關知識歸納整理如下：
一次函數與方程的關系：

（1）一次函數的解析式就是一個二元一次方程；
（2）點B的橫坐標是方程①的解；
（3）點C的坐標（x，y）中的x，y的值是方程組②的解．一次函數與不等式的關系；

（1）函數 y=kx+b的函數值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式③的解集；
（2）函數y=kx+b的函數值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式④的解集；（1）請根據以上方框中的內容在下面數學序號后邊的橫線上寫出相應的結論：
①

kx+b=0

②

y=kx+b

y=k1x+b1

y=kx+b

y=k1x+b1

③

kx+b＞0

④

kx+b＜0

（2）如圖，如果點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是

x≤1

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y₁=kx+b與反比例函數y2=

．（m、k≠0）圖象交于A（-4，2），
B（2，n）兩點．
（1）求m、n的值及反比例函數的表達式；
（2）當x取非零的實數時，試比較一次函數值與反比例函數值的大小．

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科目：初中數學 來源：2013年湖南省名校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（1）一次函數的解析式就是一個二元一次方程；
（2）點B的橫坐標是方程①的解；
（3）點C的坐標（x，y）中的x，y的值是方程組②的解．

一次函數與不等式的關系；

（1）函數 y=kx+b的函數值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式③的解集；
（2）函數y=kx+b的函數值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式④的解集；

（1）請根據以上方框中的內容在下面數學序號后邊的橫線上寫出相應的結論：
①
②
③
④
（2）如圖，如果點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是    ．

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