Question

若分式方程：有增根，則k=________．

Answer 1

1或2
分析：把k當作已知數求出x=，根據分式方程有增根得出x-2=0，2-x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．
解答：∵，
去分母得：2（x-2）+1-kx=-1，
整理得：（2-k）x=2，
當2-k=0時，此方程無解，
∵分式方程有增根，
∴x-2=0，2-x=0，
解得：x=2，
把x=2代入（2-k）x=2得：k=1．
故答案為：1或2．
點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目．