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如圖,點P在y軸正半軸上運動,點C在x軸上運動,過點P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)于A、B兩點,則△ABC的面積等于

A.3               B.4               C.5                D.6

A

解析試題分析:設(shè)點P的縱坐標為a,利用雙曲線解析式求出點A、B的坐標,然后求出AB的長度,再根據(jù)點C到AB的距離等于點P的縱坐標,利用三角形的面積公式列式計算即可得解.
設(shè)點P的縱坐標為a,

解得
所以點A(,a),B(,a),
所以AB=
∵AB平行于x軸,
∴點C到AB的距離為a,
∴△ABC的面積
故選A.
考點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
點評:設(shè)點P的縱坐標表示出點A、B的坐標,然后求出AB的長度是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點,點A1的坐標為(2,0).若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形,則A2點的橫坐標為

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知反比例函數(shù),當x<0時,y隨x的增大而減小,則k的范圍(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

一項市政工程,需運送土石方1063,某運輸公司承辦了這項運送土石方的工程,則運送公司平均每天的工作量y(米3/天)與完成運送任務(wù)所需時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(  )

A. B.
C. D.
A

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

某廠現(xiàn)有300噸煤,這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是(  )

A.(x>0) B.(x≥0)
C.y=300x(x≥0) D.y=300x(x>0)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過點A作AD⊥y軸于點D,延長AD至點C,使AD=DC,過點A作AB⊥x軸于點B,連結(jié)BC交y軸于點E.若△ABC的面積為4,則k的值為 4 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系中,正方形的邊長為2.寫出一個函數(shù),使它的圖象與正方形有公共點,這個函數(shù)的表達式為            

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,已知A點是反比例函數(shù)的圖象上一點,AB⊥y軸于B,且△ABO的面積為3,則k的值為        

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,在直角坐標系中,正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與x軸平行,點P(3a,a)是反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積等于9,則這個反比例函數(shù)的解析式為    W.

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同步練習冊答案
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