Question

（π-4）⁰=

1

，（-a）⁵÷（-a）³=

a²

，(

2

3

)2007×(1.5)2008÷(-1)2009=

-

3

2

．

Answer 1

分析：根據任何非零數的零次冪等于1解答；
根據同底數冪相除，底數不變指數相減解答；
把1.5²⁰⁰⁸轉化為

3

2

×（

3

2

）²⁰⁰⁷，然后根據積的乘方的性質的逆運用和有理數的乘方的定義進行計算即可得解．

解答：解：（π-4）⁰=1；

（-a）⁵÷（-a）³=（-a）^5-3=（-a）²=a²；

（

2

3

）²⁰⁰⁷×1.5²⁰⁰⁸÷（-1）²⁰⁰⁹，
=（

2

3

）²⁰⁰⁷×

3

2

×（

3

2

）²⁰⁰⁷÷（-1），
=（

2

3

×

3

2

）²⁰⁰⁷×

3

2

÷（-1），
=1×

3

2

÷（-1），
=-

3

2

．
故答案為：1；a²；-

3

2

．

點評：本題考查了同底數冪的除法，積的乘方的性質的逆運用，零指數冪的運算，把不同指數冪的運算轉化為同指數冪的乘法是解題的關鍵，也是本題的難點．