Question

若（x²+y²）²-3（x²+y²）-70=0，則x²+y²=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)x²+y²=t，原方程可化為t²-3t-70=0，求得t的值，再得出答案即可．
解答：解：設(shè)x²+y²=t，原方程可化為t²-3t-70=0，
解得t₁=10，t₂=-7，
∵x²+y²≥0，
∴x²+y²=10，
故答案為10．
點評：本題考查了用換元法解一元二次方程，注意整體思想和x²+y²≥0這一條件的運用．