Question

【題目】一項(xiàng)工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費(fèi)144000元，若甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲公司所用時(shí)間是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工費(fèi)比乙公司每天的施工費(fèi)少2000元．
（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？
（2）若由一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則甲公司單獨(dú)完成需要1.5x天．

由題意，得 = ．

解得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解．

則1.5x=45．

答：甲公司單獨(dú)完成需要45天，乙公司單獨(dú)完成需要30天

（2）解：設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)用為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)用為（y+2000）元．

由題意，得18（y+y+2000）=144000．

解得y=3000．則y+2000=5000．

甲公司施工費(fèi)為：3000×45=135000

乙公司施工費(fèi)為：5000×30=150000

答：甲公司施工費(fèi)用較少

【解析】（1）設(shè)乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則甲公司單獨(dú)完成需要1.5x天，然后根據(jù)兩隊(duì)合作18天完成列出關(guān)于x的方程求解即可；（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)用為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)用為（y+2000）元，依據(jù)兩隊(duì)18天的施工費(fèi)之和為144000元列出關(guān)于y的方程，從而可求得兩隊(duì)每天的施工費(fèi)，然后再求得兩隊(duì)單獨(dú)施工的費(fèi)用，于是可得到問題的答案．
【考點(diǎn)精析】利用分式方程的應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．