Question

如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則圖中共有    個(gè)平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理得出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，根據(jù)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形推出即可．
解答：解：有3個(gè)平行四邊形，有平行四邊形ADEF，平行四邊形CFDE，平行四邊形BEFD，
理由是：∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，
∴EF∥AB，DF∥BC，
∴四邊形BEFD是平行四邊形，
同理四邊形ADEF是平行四邊形，四邊形CFDE是平行四邊形，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．