Question

解分式方程：（1）

1

x

=

2

x-1

（2）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程（1）可得最簡公分母是：x（x-1），（2）可得最簡公分母是：（x+2）（x-2），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．

解答：解：（1）原方程變形得2x=x-1，
解得x=-1，
經檢驗x=-1是原方程的根．
∴原方程的解為x=-1．
（2）兩邊同時乘以（x²-4），得，x（x-2）-（x+2）²=8，
解得x=-2．
經檢驗x=-2是原方程的增根．
∴原分式方程無解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．