Question

(本題12分)數學課上，李老師出示了如下框中的題目.

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

1.（1）特殊情況，探索結論

當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結論：

       （填“>”,“<”或“=”）.

圖2

圖1

2.（2）特例啟發，解答題目

解：題目中，與的大小關系是：   （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如圖2，過點作，交于點.

（請你完成以下解答過程）

3.（3）拓展結論，設計新題

在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且.若的邊長為1，，求的長（請你直接寫出結果）.

 

Answer 1

【答案】

 

1.1）=

2.（2）=.

方法一：如圖，等邊三角形中，

是等邊三角形，

又

.

方法二：在等邊三角形中，

而由是正三角形可得

 

3.(3)1或3.

【解析】略