【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點P，Q分別在邊AB，BC的延長線上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③當正方形的邊長為3，BP＝1時，cos∠DFO=
，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．
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【題目】（1）（感知）如圖①，
，點
在直線
與
之間，連接
、
，試說明
．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程（填恰當?shù)睦碛桑?/span>.
證明：如圖①過點作
.
（ ），
（已知），EF
（輔助線作法），
（ ），
（ ），
，
( ).
（2）（探究）當點在如圖②的位置時，其他條件不變，試說明
.
（3）（應用）如圖③，延長線段交直線于點
，已知
，
，則
的度數(shù)為 .（請直接寫出答案）
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【題目】周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：
（1）他們的對話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度，
（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？
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【題目】如圖，拋物線y1=ax2+2ax+1與
軸有且僅有一個公共點A，經(jīng)過點A的直線y2=kx+b交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．
(1)求
的值；
(2)求直線AB對應的函數(shù)解析式；
(3)直接寫出當y1 ≥y2 時，的取值范圍．
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【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=3，∠ABC=30°．
（1）尺規(guī)作圖：求作△ABC的外接圓，保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）求（1）中所求作的圓的面積．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；
（2）當AECF為菱形，M點為BC的中點時，求AB：AE的值．
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【題目】有理數(shù)a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a，b，c對應的點分別為A，B，C．
（1）若a=1，請你在數(shù)軸上標出點A，B，C的大致位置；
（2）若|a|=﹣a，則a 0，b 0，c 0；（填“＞”、“＜“或“=”）
（3）小明判斷|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正數(shù)，小明的判斷是否正確？請說明理由．
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【題目】八年級6班的一個互助學習小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，____，求證：四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線上填上最少且簡捷的條件使結(jié)論成立嗎？
條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．
其中A、B、C、D四位同學所填條件符合題目要求的是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ④
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