Question

佳惠百貨服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“十•一”國慶節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．設每件童裝應降價x元．

據此規律，請回答：
（1）商場日銷量增加幾件，每件商品盈利幾元（用含x的代數式表示）
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少？

Answer 1

解：（1）因為每件童裝應降價x元，且每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，
故商場若降價x元，日銷量增加：×8=2x件；每件商品盈利（40-x）元；

（2）由（1）可得日銷量為（20+2x），每件盈利（40-x）元；
由題意得：（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x₁=10，x₂=20，
所以為了減少庫存，應該降價20元．
答：要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價20元．
分析：（1）根據如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，可得出日銷量增加的件數，結合未降價前每件盈利40元，可得出降價后的盈利；
（2）先得出降價后的銷量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可．
點評：此題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是根據題意得出降價后每天的銷量及每件的盈利，難度一般．