Question

36、利用因式分解說明36⁷-6¹²能被140整除

Answer 1

分析：將兩數分解，如果140包含在36⁷-6¹²的分解項中，則證明能整除140．

解答：解：將36⁷-6¹²分解：原式=6¹⁴-6¹²=6¹²（6²-1）=6¹²×35=6¹⁰×36×35=6¹⁰×4×9×35=6¹⁰×9×140；
分解結果為6¹⁰×9×140，含有140，所以能整除140．

點評：本題考點：判斷一個數能不能整除另一個數就看這個數的分解式中含不含有另一個數，如果含有則能整除，否則不能整除．