Question

【題目】在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則AE的長為（ ）
A.7
B.4或10
C.5或9
D.6或8

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖：
設(shè)AE的長為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE=14﹣x，
在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得x2+（14﹣x）2=102 ，
解得x1=6，x2=8．
故AE的長為6或8．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解，了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．