Question

已知直角坐標平面內的△ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為（4，3）、（1，2）、（3，-4），則△ABC的形狀是

 

．

Answer 1

分析：首先根據兩點間的距離公式求出AB，BC，AC的長度，然后根據勾股定理的逆定理即可確定該三角形為直角三角形．

解答：解：∵點A、B、C的坐標分別為（4，3）、（1，2）、（3，-4），
∴AB=

10

，BC=2

10

，AC=5

2

，
∴AC²=AB²+BC²，
∴△ABC為直角三角形，
故答案為直角三角形．

點評：本題主要考查勾股定理的逆定理、兩點間的距離公式，關鍵在于正確的計算出AB，BC，AC的長度，正確的運用相關的定理、公式．