【題目】某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：
（1）求甲、乙商品每件各多少元？
（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？
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【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標：A（ ， ）、B（ ， ）；
（2）求△ABC的面積；
（3）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三個點坐標．
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【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結果精確到1m）．
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【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經過（ ）次操作．
A.6B.5C.4D.3
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【題目】如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．
（1）動手操作：按上面步驟作出經過兩次平移后分別得到的三角形；
（2）設AC與DE相交于點M，則圖中與∠BAC相等的角有 個；
（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，則∠PHG＝ °．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂A，B，C在小正方形的頂點上，利用網格作圖：
（1）將△ABC水平向右平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．
（2）過AB的中點D作DE∥BC交AC于點E；
（3）求出△ABC 的面積是多少？
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【題目】已知，如圖是一次函數的圖象，請根據圖象回答下列問題：
（1）當x_____時，y＞8；
（2）當－2≤x≤0時，則相應y的取值范圍是______；
（3）如果這個函數y的值滿足0≤y≤4，則相應的x的取值范圍是______；
（4）根據圖象求出一次函數關系式．
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【題目】隨著科學技術的發展，機器人早已能按照設計的指令完成各種動作．在坐標平面上，根據指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）機器人能完成下列動作：先原地順時針旋轉角度α，再朝其對面方向沿直線行走距離s．
（1）填空：如圖，若機器人在直角坐標系的原點，且面對y軸的正方向，現要使其移動到點A（2，2），則給機器人發出的指令應是 ；
（2）機器人在完成上述指令后，發現在P（6，0）處有一小球正向坐標原點做勻速直線運動，已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，若忽略機器人原地旋轉的時間，請你給機器人發一個指令，使它能截住小球．
（參考數據：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）
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