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如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點C、D分別落在點C′、D′處,若∠AFE=65°,則∠C′EF=    度.
【答案】分析:利用矩形ABCD可知,AD∥BC,所以∠FEC=∠AFE=65°,又因為沿EF折疊,根據折疊的性質可知∠C的度數.
解答:解:∵AD∥BC
∴∠FEC=∠AFE=65°
又∵沿EF折疊
∴∠C′EF=∠FEC=65°.
點評:本題利用了:①折疊的性質:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等;②平行線的性質求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,EF為折痕.
(1)求證:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF(陰影部分)的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)動手操作:
如圖①,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點c'處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC'的度數為
 

(2)觀察發現:
小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖②);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖③).小明認為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.
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(3)實踐與運用:
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作:將紙片對折得折痕EF,折痕與AD邊交于點E,與BC邊交于點F;將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊,使點A、點D都與點F重合,展開紙片,此時恰好有MP=MN=PQ(如圖④),求∠MNF的大小.
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•松北區三模)如圖,將矩形紙片ABCD折痕,使點D落在點線段AB的中點F處.若AB=4,則邊BC的長為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E.
(1)求證:△AEC是等腰三角形;
(2)若P為線段AC上一動點,作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H,求證:PG+PH=AD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察與發現:
(1)小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).你認為△AEF是什么形狀的三角形?為什么?
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實踐與運用:
如圖,將矩形紙片ABCD按如下順序進行折疊:對折、展平,得折痕EF(如圖①);沿GC折疊,使點B落在EF上的點B′處(如圖②);展平,得折痕GC(如圖③);沿GH折疊,使點C落在DH上的點C′處(如圖④);沿GC′折疊(如圖⑤);展平,得折痕GC′、GH(如圖⑥).
(2)在圖②中連接BB′,判斷△BCB′的形狀,請說明理由;
(3)圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎?請說明理由.
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