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如圖，直線y=a分別與雙曲線數學公式和直線y=數學公式x交于A，D兩點，過點A，點D分別作x軸的垂線段，垂足為點B，C，若四邊形ABCD是正方形，則a的值為________．

1
分析：根據雙曲線與直線解析式求出點A、D的坐標，然后求出AD、AB的長度，再根據正方形的鄰邊相等列出方程求解即可．
解答：∵y=a與y=交于點A，
∴=a，
解得x=，
∴點A（，a），
∵y=a與y=x相交于點D，
∴x=a，
解得x=2a，
∴點D（2a，a），
∴AB=a，AD=2a-，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∴2a-=a，
解得a1=1，a2=-1（舍去），
故答案為：1．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，正方形的鄰邊相等的性質，根據函數解析式求出點A、D的坐標是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于A、B兩點，從點P（2，0）射出的光線經直線AB反射后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到P點，則光線所經過的路程是（　　）
A、2
10
B、6
C、3
3
D、4+2
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點A（-4，0），C，點P（2，m）是直線AC與雙精英家教網曲線y=
kx
在第一象限內的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個函數的解析式；
（3）在第一象限內x為何值時一次函數大于反比例函數？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•青浦區二模）如圖，直線y=x+1分別與 x軸、y軸分別相交于點A、B．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與 y軸的正半軸相交于點C，與這個一次函數的圖象相交于A、D，且sin∠ACB=
10
10
．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）如果∠CDB=∠ACB，求拋物線y=ax2+bx+c的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=a分別與雙曲線y=
1
x
和直線y=
1
2
x交于A，D兩點，過點A，點D分別作x軸的垂線段，垂足為點B，C，若四邊形ABCD是正方形，則a的值為
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=x-1分別交x軸、反比例函數y=
kx
的圖象于點A、B，若OB2-AB2=5，則k的值是
6
6
．

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