【題目】一個數值轉換器，如圖所示：
（1）當輸入的x為16時．輸出的y值是 ；
（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值，并說明你的理由；
（3）若輸出的y是
，請寫出兩個滿足要求的x值： ．
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【題目】如圖，△A′B′C′是△ABC經過平移得到的，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）
（1）請寫出三角形ABC平移的過程；
（2）寫出點A′，C′的坐標；
（3）求△A′B′C′的面積．
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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？
（2）請幫助物流公司設計租車方案
（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.
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【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．
（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；
（3）當他拼成如圖③所示的長方形，根據6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ；
（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．
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【題目】水果市場將120噸水果運往各地商家，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：(假設每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運費(元/輛) | 400 | 500 | 600 |
（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（2）為了節約運費，市場可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數嗎？
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【題目】作圖題：如圖，直線AB，CD相交于點O，點P為射線OC上異于O的一個點.
（1）請用你手中的數學工具畫出∠AOC的平分線OE；
（2）過點P畫出（1）中所得射線OE的垂線PM（垂足為點M），并交直線AB于點N；
（3）請直接寫出上述所得圖形中的一對相等線段 .
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（x，y），若點Q的坐標為（x+ay，ax+y）（其中a為常數，且a≠0），則稱Q是點P的“a系聯動點”.例如：點P(1,2)的“3系聯動點”Q的坐標為（7,5）.
（1）點（3,0）的“2系聯動點”的坐標為 ；若點P的“
系聯動點”的坐標是（
,0），則點P的坐標為 ；
（2）若點P（x，y）的“a系聯動點”與“
系聯動點”均關于x軸對稱，則點P分布在 ，請證明這個結論；
（3）在（2）的條件下，點P不與原點重合，點P的“a系聯動點”為點Q，且PQ的長度為OP長度的3倍，求a的值.
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