Question

4、如圖，已知直線PQ⊥MN于點O，點A，B分別在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直線MN或直線PQ上找一點C，使△ABC是等腰三角形，則這樣的C點有（　　）

A、3個

B、4個

C、7個

D、8個

Answer 1

分析：根據等腰三角形的判定分類別分別找尋，分AB可能為底，可能是腰進行分析．

解答：解：使△ABC是等腰三角形，
當AB當底時，則作AB的垂直平分線，交PQ，MN的有兩點，即有兩個三角形．
當讓AB當腰時，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓交PQ，MN有三點，所以有三個．
當以點B為圓心，AB為半徑畫圓，交PQ，MN有三點，所以有三個．
所以共8個．
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關鍵是要分情況而定，所以學生一定要思維嚴密，不可遺漏．