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下列命題正確的是（    ）。
A．經過三點一定可以作圓
B．三角形的外心到三角形各邊距離相等
C．平分弦的直徑垂直于弦
D．相等的圓心角所對的弧相等
C

試題分析：根據確定圓的條件，三角形的外心的形成，垂徑定理的性質等依次分析各項即可。
A、經過不共線的三點可以確定一個圓，一定要強調“不共線”，故該選項錯誤；
B、三角形的外心是任意兩邊垂直平分線的交點，線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，則三角形的外心到三個頂點距離相等，故該選項錯誤；
C、平分弦的直徑垂直于弦，正確；
D、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，一定要強調“同圓或等圓中”，故本選項錯誤；
故選C.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟知與圓有關的性質，即可完成．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題6分） 如圖，MN為半圓O的直徑，半徑OA⊥MN, D為OA的中點，過點D作BC//MN，

求證：( 1 ) 四邊形ABOC為菱形； (2)∠MNB=∠BAC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，為⊙的弦，⊥于交⊙于，⊥于，∠=2∠=60o.

（1）求證，為⊙的切線；
（2）當=6時，求陰影部分的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題：如圖1，在正方形ABCD內有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數．小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．

請你參考小明同學的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數為      ；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內有一點P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數為       ，正六邊形ABCDEF的邊長為      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的周長為20cm，面積為16cm2，那么扇形的半徑為       。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．

（1）判斷線段AC與AE是否相等，并說明理由；
（2）求過A、C、D三點的圓的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經過圓心，另一邊所在直線與半圓相交于點，量出半徑，弦，則直尺的寬度             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點D ，OE⊥AC于點E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．

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同步練習冊答案
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