Question

（2011•黑河）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲、乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數量x（千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示．
（1）請你直接寫出甲廠的制版費及y_甲與x的函數解析式，并求出其證書印刷單價．
（2）當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元？
（3）如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？

Answer 1

解：（1）制版費1千元，y_甲=x+1，證書單價0.5元．（3分）
（2）把x=6代入y_甲=x+1中得y=4
當x≥2時由圖象可設y_乙與x的函數關系式為y_乙=kx+b，由已知得
2k+b=3
6k+b=4
解得（2分）
得y_乙=
當x=8時，y_甲=×8+1=5，y_乙=×8+=（1分）
5﹣=0.5（千元）
即，當印制8千張證書時，選擇乙廠，節省費用500元．（1分）
（3）設甲廠每個證書的印刷費用應降低a元
8000a=500
所以a=0.0625
答：甲廠每個證書印刷費最少降低0.0625元．（1分）

解析