Question

4、小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：若輸入的數據分別為16和15時，輸出的數據分別為a₁₆和a₁₅，則a₁₆+a₁₅的值為（　　）

A、16²

B、31

C、136

D、120

Answer 1

分析：觀察后，可以發現n≥2時，a_n+1=n²-a_n-1，故有a₁₆=16²-a₁₅．

解答：解：從第二項開始，a₂=3=2²-1，a₃=6=3²-1，a₄=10=4²-1，a₅=15=5²-1，
∴a₁₆=16²-a₁₅，則a₁₆+a₁₅=16²-a₁₅+a₁₅=16²．故選A．

點評：解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，由一般到特殊，總結出后一項和前一項的關系式．