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請先閱讀下列解題過程，再解答問題．
已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．

解：∵1+x+x2+x3=0，
∴原式=（x+x+x3+x4）+（x5+x6+x7+x8）
=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）
﹦0．
分析：所求式子結合后，提取公因式變形，將已知等式代入計算即可求出值．
點評：此題考查了因式分解的應用，將所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀下列解題過程，再解答所提的問題：
解：
a-2
a2-1
-
2
1-a
=
a-2
(a+1)(a-1)
-
2
(a-1)
…第一步
=
a-2
(a+1)(a-1)
-
2(a+1)
(a+1)(a-1)
…第二步
=a-2-2（a+1）…第三步
=-a-4…第四步
解答下列問題：
（1）上述解題過程是從哪步開始出現錯誤的：
 
；
（2）從第二步到第三步是否正確：
 
，若不正確，錯誤的原因是
 
；
（3）請寫出正確的解題過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請先閱讀下列解題過程，再解答問題．
已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

請先閱讀下列解題過程，再解答所提的問題：
解：數學公式…第一步
=數學公式…第二步
=a-2-2（a+1）…第三步
=-a-4…第四步
解答下列問題：
（1）上述解題過程是從哪步開始出現錯誤的：______；
（2）從第二步到第三步是否正確：______，若不正確，錯誤的原因是______；
（3）請寫出正確的解題過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請先閱讀下列解題過程，再解答所提的問題：
a-2
a2-1
-
2
1-a
=
a-2
(a+1)(a-1)
-
2
(a-1)
…第一步
=
a-2
(a+1)(a-1)
-
2(a+1)
(a+1)(a-1)
…第二步
=a-2-2（a+1）…第三步
=-a-4…第四步
解答下列問題：
（1）上述解題過程是從哪步開始出現錯誤的：______；
（2）從第二步到第三步是否正確：______，若不正確，錯誤的原因是______；
（3）請寫出正確的解題過程．

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