Question

一元二次方程x（x-3）=3-x的根是（ ）
A．-1
B．3
C．-1和3
D．1和2

Answer 1

【答案】分析：移項(xiàng)得x（x-3）+（x-3）=0，分解因式得到（x-3）（x+1）=0，一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程x-3=0或x+1=0，然后解這兩個(gè)一元一次方程即可．
解答：解：∵x（x-3）=3-x，
∴x（x-3）+（x-3）=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程變形為一般式，再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解一元一方程得到原方程的解．