Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=a，DC=b，且DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E，又DE∥AB，則梯形ABCD的周長等于    ．

Answer 1

【答案】分析：要求梯形的周長，就要利用周長公式，然后根據垂直平分線的性質求出梯形的各邊長即可．
解答：解：梯形ABCD的周長=AB+AD+CD+CE+BE，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴ABED為平行四邊形，
∴DE=AB=a，
∵DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E
∴DE=CE=a
∵ABED為平行四邊形，
∴AD=BE=CE=a，
∴梯形ABCD的周長=AB+AD+CD+CE+BE=a+a+b+2a=4a+b．
點評：此題的關鍵是求出AD，CE，BE和AB的相等關系，即可求出梯形周長．