Question

8、如圖，A是第一象限里的點，點B是點A關于原點的對稱點，點C是點A關于x軸的對稱點，則以點A，B，C為頂點的三角形是

直角

三角形．

Answer 1

分析：先根據對稱點的坐標規律求出點B坐標為（-2，-3），點C坐標為（2，-3），利用兩點間距離公式可知AC≠BC，AC⊥BC，可得三角形是直角三角形．

解答：解：由圖示可知：點A坐標為（2，3），根據平面直角坐標系中對稱點的規律可知：點B坐標為（-2，-3），點C坐標為（2，-3），AC=6，BC=4，AC⊥BC，則以點A，B，C為頂點的三角形是直角三角形．

點評：解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：
（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；
（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；
（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．