Question

下列判斷：
（1）分式方程

1

x-1

=

2

x2-1

無解
（2）直徑是弦
（3）任意一個三角形都有一個外接圓且只有一個外接圓
（4）圓內接四邊形的任一個外角等于它的內角
（5）長度相等的弧所對的圓心角相等
其中正確的個數有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、5個

Answer 1

分析：本題涉及面廣，需要針對不同問題，分別作出準確的判斷．需要注意兩個問題：①圓內接四邊形的對角和為180°；②長度相等的弧并不一定是同圓或等圓中的等弧．

解答：解：（1）方程兩邊都乘（x+1）（x-1）得：x+1=2，解得x=1，經檢驗x=1是原方程的增根，原方程無解，正確；
（2）直徑是圓中最大的弦，正確；
（3）任何一個三角形都屬于不在同一直線上的三個點，所以都有一個外接圓，正確；
（4）圓內接四邊形的任一個外角等于與它相對的內角，錯誤；
（5）因為在同圓或等圓中，同弧或等弧等弧所對的圓心角相等，所以原命題錯誤．故選C．

點評：本題考查了幾個易錯點，注意在做題過程中加深理解，特別是對于定義的東西要注意細節．