Question

【題目】如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規律，第n個圖案中有______個涂有陰影的小正方形（用含有n的代數式表示）．

Answer 1

【答案】4n+1.

【解析】觀察不難發現，后一個圖案比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個圖案的涂有陰影的小正方形的個數即可.

解：由圖可得，第1個圖涂有陰影的小正方形的個數為5，

第2個圖涂有陰影的小正方形的個數為5×2-1=9，

第3個圖涂有陰影的小正方形的個數為5×3-2=13，

…，

第n個圖涂有陰影的小正方形的個數為5n×（n-1）=4n+1.

故答案為：4n+1.

“點睛”本題是對圖形變化規律的考查，觀察出“后一個比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形”是解題的關鍵.