Question

13、如圖，在直線L上順次排列著5個點，即點A，B，C，D，E，則5個點中到其余各點的距離之和最小的點是（　　）

A、點B

B、點C

C、點D

D、點E

Answer 1

分析：從點A計算A到其余各點的距離之和，線段AB要被加四，BC被加三次，CD被加兩次，DE加一次，于是和為：4AB+3BC+2CD+DE，同理，也可以求得余各點的距離．

解答：解：若從點A計算A到其余各點的距離之和，線段AB要被加四，BC被加三次，CD被加兩次，DE加一次，于是和為：4AB+3BC+2CD+DE；
同理從點B計算B到其余各點的距離之和為：AB+3BC+2CD+DE；
同理從點C計算C到其余各點的距離之和為：AB+2BC+2CD+DE；
同理從點D計算D到其余各點的距離之和為：AB+2BC+3CD+DE；
同理從點E計算E到其余各點的距離之和為：AB+2BC+3CD+4DE；
故從點C計算C到其余各點的距離之和為最小．
故選B．

點評：在計算某點到其余各點的距離之和時，用線段的倍數來表示結果，可以方便看出和的大小．