Question

【題目】如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（ ）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題先把A點坐標和B點坐標代入反比例函數進行中可確定點A的坐標為（﹣3，1）、B點坐標為（﹣1，3），再作A點關于x軸的對稱點C，B點關于y軸的對稱點D，根據對稱的性質得到C點坐標為（﹣3，﹣1），D點坐標為（1，3），CD分別交x軸、y軸于P點、Q點，根據兩點之間線段最短得此時四邊形PABQ的周長最小，然后利用待定系數法確定PQ的解析式．連結CD分別交x軸、y軸于P點、Q點，此時四邊形PABQ的周長最小，設直線CD的解析式為y=kx+b，

把C（﹣3，﹣1），D（1，3）分別代入，解得，所以直線CD的解析式為y=x+2．故選C．