Question

對于二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），我們把使函數值為0的實數x叫做這個函數的零點．若二次函數y=-x²+2x+m的部分圖象如圖所示，則其零點為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數圖象可得，圖象過點（3，0），代入二次函數y=-x²+2x+m求得m的值，根據零點的定義即可求得函數的零點．
解答：解：由函數圖象可得，二次函數y=-x²+2x+m過點（3，0），把點（3，0）代入二次函數得：m=3，
即函數解析式為：y=-x²+2x+3，
又根據函數零點定義，令y=0，即-x²+2x+3=0，解得x₁=-1，x₂=3，
∴函數零點為-1和3．
點評：本題考查待定系數法求解二次函數解析式，且根據定義求解二次函數坐標．