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如圖,將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,則點的坐標(biāo)為(     ).

A.                           B.

C.                          D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:如圖,∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,,解得BO= ;而根據(jù)題意,BO在X、Y軸上的射影就是B點的橫縱坐標(biāo),設(shè)B(x,y),x= ,y= ,所以B點的坐標(biāo);將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△,根據(jù)旋轉(zhuǎn)特征,B點的橫縱坐標(biāo)分別是點的縱橫坐標(biāo),所以點的坐標(biāo)為

考點:旋轉(zhuǎn)

點評:本題考查旋轉(zhuǎn)的知識,解本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特征,掌握三角函數(shù)的定義

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CO,E是AO的中點,過點E作EF∥OC交BC于F,AO=4,OC=6,∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中,使點O與原點重合,OC在x軸正半軸上,點A、B在第一象限內(nèi).
(1)求點E的坐標(biāo);
(2)點P為線段EF上的一個動點,過點P作PM⊥EF交OC于點M,過M作MN∥AO交折線ABC于點N,連接PN.設(shè)PE=x.△PMN的面積為S.
①求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②△PMN的面積是否存在最大值,若不存在,請說明理由.若存在,求出面積的最大值;
(3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HG∥BC).現(xiàn)在開始操作:固定等腰梯形ABCO,將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動,直到點D與點C重合時停止(如圖2).設(shè)運動時間為t秒,運動后的直角梯形為E′D′G′H′;探究:在運動過程中,等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省金華四中九年級畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題

如圖1,在等腰梯形ABCO中,ABCOEAO的中點,過點EEFOCBCFAO=4,OC=6,∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中,使點O與原點重合,OCx軸正半軸上,點AB在第一象限內(nèi).
(1)求點E的坐標(biāo)及線段AB的長;
(2)點P為線段EF上的一個動點,過點PPMEFOC于點M,過MMNAO交折線ABC于點N,連結(jié)PN,設(shè)PE=x.△PMN的面積為S.
①求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②△PMN的面積是否存在最大值,若不存在,請說明理由.若存在,求出面積的最大值;

(3)另有一直角梯形EDGHHEF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HGBC.現(xiàn)在開始操作:固定等腰梯形ABCO,將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動,直到點D與點C重合時停止(如圖2).設(shè)運動時間為t秒,運動后的直角梯形為EDGH′(如圖3);試探究:在運動過程中,等腰梯ABCO與直角梯形EDGH′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省江山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CO,E是AO的中點,過點E作EF∥OC交BC于F,AO=4,OC=6,∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中,使點O與原點重合,OC在x軸正半軸上,點A、B在第一象限內(nèi)。
(1)  求點E的坐標(biāo);
(2)  點P為線段EF上的一個動點,過點P作PM⊥EF交OC于點M,過M作MN∥AO交折線ABC于點N,
連結(jié)PN。設(shè)PE=x.△PMN的面積為S。
① 求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
② △PMN的面積是否存在最大值,若不存在,請說明理由。若存在,求出面積的最大值;
(3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HG∥BC)。現(xiàn)在開始操作:固定等腰梯形ABCO,將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動,直到點D與點C重合時停止(如圖2)。設(shè)運動時間為t秒,運動后的直角梯形為E′D′G′H′;探究:在運動過程中,等腰梯形ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省江山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CO,E是AO的中點,過點E作EF∥OC交BC于F,AO=4,OC=6,∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中,使點O與原點重合,OC在x軸正半軸上,點A、B在第一象限內(nèi)。

(1)   求點E的坐標(biāo);

(2)   點P為線段EF上的一個動點,過點P作PM⊥EF交OC于點M,過M作MN∥AO交折線ABC于點N,

連結(jié)PN。設(shè)PE=x.△PMN的面積為S。

①  求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②  △PMN的面積是否存在最大值,若不存在,請說明理由。若存在,求出面積的最大值;

(3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HG∥BC)。現(xiàn)在開始操作:固定等腰梯形ABCO,將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動,直到點D與點C重合時停止(如圖2)。設(shè)運動時間為t秒,運動后的直角梯形為E′D′G′H′;探究:在運動過程中,等腰梯形ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省九年級畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在等腰梯形ABCO中,ABCOEAO的中點,過點EEFOCBCFAO=4,OC=6,∠AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中,使點O與原點重合,OCx軸正半軸上,點AB在第一象限內(nèi).

(1)求點E的坐標(biāo)及線段AB的長;

(2)點P為線段EF上的一個動點,過點PPMEFOC于點M,過MMNAO交折線ABC于點N,連結(jié)PN,設(shè)PE=x.△PMN的面積為S.

①求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②△PMN的面積是否存在最大值,若不存在,請說明理由.若存在,求出面積的最大值;

(3)另有一直角梯形EDGHHEF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HGBC.現(xiàn)在開始操作:固定等腰梯形ABCO,將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動,直到點D與點C重合時停止(如圖2).設(shè)運動時間為t秒,運動后的直角梯形為EDGH′(如圖3);試探究:在運動過程中,等腰梯ABCO與直角梯形EDGH′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式.

 

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