Question

某靶場有紅、綠靶標(biāo)共100個，其中紅靶標(biāo)的數(shù)量不到綠靶標(biāo)數(shù)量的

1

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．若打中一個紅靶標(biāo)得10分，打中一個綠靶標(biāo)得8.5分，小明打中了全部綠靶標(biāo)和部分紅靶標(biāo)，在計算他所得的總分時，發(fā)現(xiàn)總分與紅靶標(biāo)的總數(shù)無關(guān)（包括打中的和沒有打中的），則靶場有紅靶標(biāo)

 

個，打中的紅靶標(biāo)的個數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)紅靶x個，則綠靶（100-x）個，打中紅的數(shù)目為k，打中了全部綠靶標(biāo)得分：S=8.5（100-x）=85-8.5x，又總分=S+10x=85+10k-8.5x為一常數(shù)，因此得到10k=8.5x，又由“靶標(biāo)的數(shù)量不到綠靶標(biāo)數(shù)量的三分之一“知：x＜

100-x

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，然后利用x，k為自然數(shù)即可解決問題．

解答：解：設(shè)紅靶x個，則綠靶（100-x）個，
打中紅的數(shù)目為k，打中了全部綠靶標(biāo)得分：S=8.5（100-x）=85-8.5x，
又總分=S+10x=85+10k-8.5x為一常數(shù)，
所以10k=8.5x，
又由“靶標(biāo)的數(shù)量不到綠靶標(biāo)數(shù)量的三分之一“知：
x＜

100-x

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即x＜25，
又x，k為自然數(shù)，
所以x=20，k=17，
故答案為：20，17．

點(diǎn)評：此題主要了二元一次不定方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解題時首先根據(jù)題目已知條件設(shè)未知數(shù)，然后列出非常和不等式，聯(lián)立它們解之即可求解．