Question

如圖，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（ ）

A．16
B．12
C．24
D．18

Answer 1

【答案】分析：由菱形ABCD，∠B=60°，易證得△ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=BC=4，
∴以AC為邊長的正方形ACEF的周長為：4AC=16．
故選A．
點評：此題考查了菱形的性質、矩形的性質以及等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．