Question

（2013•河西區(qū)二模）如圖，在∠ECF的兩邊上有點(diǎn)B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，則∠ECF的度數(shù)為（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系，逐步推出∠ECF的度數(shù)．

解答：解：∵BC=BD=DA，
∴∠C=∠BDC，∠ABD=∠BAD，
∵∠ABD=∠C+∠BDC，∠ADF=75°，
∴3∠ECF=75°，
∴∠ECF=25°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形外角和內(nèi)角的運(yùn)用．