科目:初中數學 來源:陜西省寶雞市2018-2019學年八年級第一學期期中考試數學試卷 題型:填空題
已知菱形邊長為5cm,一條對角線長為8 cm,則另一條對角線長為________。
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科目:初中數學 來源:遼寧省遼陽市2017-2018學年八年級(上)期末數學試卷 題型:填空題
如圖,直線y=﹣x+3與坐標軸分別交于點A、B,與直線y=x交于點C,線段OA上的點Q以每秒1個長度單位的速度從點O出發向點A作勻速運動,運動時間為t秒,連接CQ.若△OQC是等腰直角三角形,則t的值為_____.
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科目:初中數學 來源:山東省青島市李滄區2018-2019學年八年級(上)期中數學試卷 題型:解答題
用n邊形的對角線把n邊形分割成(n-2)個三角形,共有多少種不同的分割方案(n≥4)?
(探究)為了解決上面的數學問題,我們采取一般問題特殊化的策略,先從最簡單情形入手,再逐次遞進轉化,最后猜想得出結論.不妨假設n邊形的分割方案有Pn種.
探究一:用四邊形的對角線把四邊形分割成2個三角形,共有多少種不同的分割方案?
如圖①,圖②,顯然,只有2種不同的分割方案.所以,P4=2.
探究二:用五邊形的對角線把五邊形分割成3個三角形,共有多少種不同的分割方案?
不妨把分割方案分成三類:
第1類:如圖③,用A,E與B連接,先把五邊形分割轉化成1個三角形和1個四邊形,再把四邊形分割成2個三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案,所以,此類共有P4種不同的分割方案.
第2類:如圖④,用A,E與C連接,把五邊形分割成3個三角形,有1種不同的分割方案,可視為種分割方案.
第3類:圖⑤,用A,E與D連接,先把五邊形分割轉化成1個三角形和1個四邊形,再把四邊形分割成2個三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案,所以,此類共有P4種不同的分割方案.
所以,P5 =+
+
=
(種)
探究三:用六邊形的對角線把六邊形分割成4個三角形,共有多少種不同的分割方案?
不妨把分割方案分成四類:
第1類:如圖⑥,用A,F與B連接,先把六邊形分割轉化成1個三角形和1個五邊形,再把五邊形分割成3個三角形,由探究二知,有P5種不同的分割方案.所以,此類共有P5種不同的分割方案.
第2類:如圖⑦,用A,F與C連接,先把六邊形分割轉化成2個三角形和1個四邊形.再把四邊形分割成2個三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案.所以,此類共有P4種分割方案
第3類:如圖⑧,用A,F與D連接,先把六邊形分割轉化成2個三角形和1個四邊形.再把四邊形分割成2個三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案.所以,此類共有P4種分割方案.
第4類:如圖⑨,用A,F與E連接,先把六邊形分割轉化成1個三角形和1個五邊形.再把五邊形分割成3個三角形,由探究二知,有P5種不同的分割方案.所以,此類共有P5種分割方案.
所以,P6 =(種)
探究四:用七邊形的對角線把七邊形分割成5個三角形,則P7與P6的關系為:
P7 = ,共有_____種不同的分割方案.……
(結論)用n邊形的對角線把n邊形分割成(n-2)個三角形,共有多少種不同的分割方案(n≥4)?(直接寫出Pn與Pn -1的關系式,不寫解答過程).
(應用)用八邊形的對角線把八邊形分割成6個三角形,共有多少種不同的分割方案? (應用上述結論,寫出解答過程)
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科目:初中數學 來源:山東省青島市李滄區2018-2019學年八年級(上)期中數學試卷 題型:單選題
若實數a、b、c滿足a+b+c=0,且a<b<c,則函數y=ax+c的圖象可能是【 】
A. B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源:山東省青島市李滄區2018-2019學年八年級(上)期中數學試卷 題型:單選題
在-1.414,,π,3.2122122122122…,
,3.14151617這些數中,無理數的個數為( ).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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