Question

（2011•海安縣模擬）如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為24cm²，E為AB的中點，連接DE，則△ODE的面積為（　　）

A．3cm²

B．4cm²

C．6cm²

D．12cm²

Answer 1

分析：由圖形及平行四邊形的性質可得S_△ABC=

1

2

S_{平行四邊形ABCD}，S_△BED=

1

2

S_△ABD，S_△OED=

1

2

S_△BED，從而結合平行四邊形ABCD的面積為24cm²，可得出△ODE的面積．

解答：解：由題意得，S_△ABC=

1

2

S_{平行四邊形ABCD}=12cm²，
∵E為AB的中點，
∴S_△BED=

1

2

S_△ABD=6cm²，
又∵O是BD的中點，
∴S_△OED=

1

2

S_△BED=3cm²．
故選A．

點評：此題考查了平行四邊形的性質、三角形的面積及三角形的中位線定理，關鍵是掌握等高的三角形面積之比等于底邊之比，難度一般，注意仔細觀察圖形．