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如圖，在平面直角坐標系中，已知點

，

軸于A．將點B繞原點逆時針旋轉90°后記作點

，作出旋轉后的

.
（1）點

的坐標為；
（2）求點B所經過的路徑長.

解：（1）點

的坐標是

．（2）

（1）根據繞原點逆時針旋轉90°作圖后的圖形即可得到點

的坐標；
（2）點B所經過的路徑長是一段圓心角為90°的圓弧，利用弧長公式即可求出點B所經過的路徑長。

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在平面直角坐標中，邊長為2的正方形

的兩頂點

、

分別在

軸、

軸的正半軸上，點

在原點.現將正方形

繞

點順時針旋轉，當

點第一次落在直線

上時停止旋轉，旋轉過程中，

邊交直線

于點

，

邊交

軸于點

（1）求邊

在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）旋轉過程中，當

和

平行時，求正方形

旋轉的度數；
（3）設

的周長為

，在旋轉正方形

的過程中，

值是否有變化？請證明你的結論.

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岳陽樓是江南三大名樓之一，享有“洞庭天下水，岳陽天下樓”的盛名，從圖中看，你認為它是【】

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如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直
線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
(2) 若∠BOC=120°.
①將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為（直接寫出結果）；
②將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究：
∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由.