Question

14、半徑為13cm和15cm的兩圓相交，公共弦長為24cm，則兩圓的圓心距為

4cm或14cm

．

Answer 1

分析：此題分兩種情況．根據相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得到了由半徑、公共弦的一半和圓心距的一部分組成的兩個直角三角形，根據勾股定理求得圓心距被公共弦所分成的兩部分，進而求解．

解答：解：根據相交兩圓的性質，得連心線垂直平分兩圓的公共弦．
根據勾股定理，得圓心距被公共弦所分成的兩部分分別是5cm和9cm．
則圓心距是5+9=14cm或9-5=4cm．

點評：此題綜合運用了相交兩圓的性質和勾股定理．