Question

23、某工程隊在我縣實施一江兩岸山水園林縣城的改造建設中，承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆1250m²，因為準備工作不足，第一天少拆20%，從第二天開始，該工程隊加快拆遷速度，第三天就拆遷了1440m²，問：
（1）該工程隊第一天拆遷面積是

1000

m²
（2）若該工程隊第二、三天拆遷面積比前一天增加的百分數相同，求這個百分數．

Answer 1

分析：（1）第一天拆遷面積=原計劃的拆遷面積×（1-20%），把相關數值代入計算即可；
（2）等量關系為：第一天的拆遷面積×（1+百分數）²=第3天的拆遷面積，把相關數值代入計算即可．

解答：解：（1）該工程隊第一天拆遷面積是1250×（1-20%）1000m²，故答案為1000；
（2）解：設這個百分數是x.1000（1+x）²=1440．
（1+x）²=1.44
1+x=±1.2
x₁=1.2-1=0.2=20%，x₂=-1.2-1=-2.2
經檢驗：x₂=-2.2不合題意，舍去，只取x₁=20%，
答：這個百分數是20%．

點評：考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．