Question

【題目】在括號里填入理由：如圖，

∵∠A＝75°，∠1＝75°(已知)，

∴∠A＝∠1 （___________________），

∴AM∥EN （______________________）．

又∵∠2＝∠1(對頂角相等)，

∠3＝105°(已知)，

∴∠2＋∠3＝180°，

∴AB∥CD （______________________）．

Answer 1

【答案】等量代換 同位角相等，兩直線平行 同旁內角互補，兩直線平行

【解析】

先由同位角相等，兩直線平行得到AM∥EN，再由對頂角相等及∠3＝105°，得出∠2＋∠3＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行即可證得AB∥CD.

∵∠A＝75°，∠1＝75°(已知)，

∴∠A＝∠1（等量代換），

∴AM∥EN（同位角相等，兩直線平行）．

又∵∠2＝∠1(對頂角相等)，

∠3＝105°(已知)，

∴∠2＋∠3＝180°，

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．